Mathematik und konkrete Kunst
  Komposition IX
 

Komposition IX von Theo van Doesburg


                                 

                      Abb. 3.1: Komposition IX, 1917

Dieses Bild besteht aus zwei geometrischen Formen, nämlich Quadrat und Rechteck in verschiedenen Größen. Man sieht Quadrate in vier unterschiedlichen Farben, besonders im Zentrum des Bildes sind diese zu erkennen. Weiterhin gibt es im Bild noch drei Arten von Rechtecken, ein kleines hellgraues, ein etwas längeres rosa und ein grünes Rechteck, dieses hat die doppelte Breite des rosanen und die gleiche Länge. Das hellgraue Rechteck hat den halben Flächeninhalt des Quadrates und die gleiche Länge wie das Quadrat, zusammen ergeben die beiden Formen die Fläche des großen Rechteckes. Das Bild ist nicht symmetrisch und besitzt somit auch nicht die Eigenschaften des Quadrates. Man erkennt im Bild auch keine Gleichheit der Anzahl der einzelnen Farben, grün und rosa kommen im Bild siebenmal vor, orange nur sechs mal und die beiden Grautöne sogar nur fünfmal, das lässt gegebenenfalls darauf schließen, dass er die Farbe stärker in diesem Bild einsetzt und das Grau vielleicht nur zur Auflockerung des Bildes nutzt.

Das Bild besitzt keinen Rand, nach näherer Betrachtung erkennt man, dass die Vierecke am Rand jeweils Teilstücke der oben erwähnten Grundformen sind, somit ist das Bild in Gedanken fortsetzbar.

Mit Hilfe der Software DynaGeo habe ich dieses Bild nachkonstruiert und versucht eine mögliche Bildentstehung nachvollziehen zu können. Da man nicht genau weiß, welchen Plan der Künstler hatte, gibt es sicherlich verschiedene Möglichkeiten das Bild zu erstellen. Zum einen könnte man alle geometrischen Formen im Bild, hier Quadrate und Rechtecke zeichnen lassen, dies lässt sich mit Hilfe der Software sehr gut machen, da diese Formen schon als Werkzeug im Programm vorhanden sind. Andererseits hat man dann keine mathematischen Methoden, wie Abbildungen  verwendet.

Bei dieser Nachkonstruktion beschränke ich mich auf die geometrischen Grundformen und die mathematischen Abbildungen Drehung und Verschiebung.

 

Nun besteht die Möglichkeit, das Bild selbstständig nachzukonstruieren, oder eine Animation der einzelnen Konstruktionsschritte anzusehen.

 

 

                            Bild nachkonstruieren

 

                                     Animation

                                        

 
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