Mathematik und konkrete Kunst
  "Ureigene Mittel und Gesetzmäßigkeiten"
 

"Ureigene Mittel und Gesetzmäßigkeiten"

Die Künstler wollen eine abstrakte Idee nach ihren „ureigenen Gesetzmäßigkeiten“ visualisieren. Bevor die Werke geschaffen werden, geht eine vollständige logische Durchdringung voraus.                                                                                             

Hier möchte ich einige Werke von Künstlern vorstellen, bei denen deutlich wird, womit sich die konkrete Kunst beschäftigt und wie diese Kunstwerke entstehen.

Als erstes beabsichtige ich ein Bild zu beschreiben, ein in der konkreten Kunst bekanntes Bild. „Fünfzehn systematische Farbreihen mit vertikaler und horizontaler Verdichtung“ von Richard Paul Lohse, 1950/67.

 

 

Abb. 2.4: Fünfzehn systematische Farbreihen in vertikaler und horizontaler Verdichtung

 

Auf den ersten Blick wird der Betrachter in diesem Bild noch keine mathematischen Aussagen finden, sondern zuerst davon fasziniert sein. Betrachtet man das Bild aber länger und vergrößert es mit Hilfe von Computerprogrammen, kann man entdecken, dass in der Mitte des Bildes mit einem kleinen Quadrat begonnen wird. Nun hat der Betrachter mehrere Möglichkeiten, um die Entstehung des Bildes nachzukonstruieren. Ich werde hier Bilder zeigen, die Jürgen Roth bei der Nachkonstruktion erstellt hat.

Abb. 2.5: Entstehung des Bildes

In den oben gezeigten Abbildungen sieht man als erstes nur die Quadrate markiert, danach werden aus dem Bild die Quadrate herausgenommen und im letzten Bild werden die Seitenlängen der Quadrate bis zum Rand des Bildes verlängert.

Zum einen kann man von dem kleinen Quadrat jeweils durch zentrische Streckung, die jeweils größeren Quadrate bekommen und kann dies entweder jeweils nach rechts oben, unten und links oben, unten machen oder aber nur in eine Richtung und danach jeweils mit einer Achsenspiegelung zu den anderen Quadraten kommen oder aber eine Quadratreihe erzeugen und jeweils drehen. Danach werden die Seiten der Quadrate noch bis zum Bildrand verlängert.

Man kann aber auch die Seitenlängen des kleinen Quadrates waagerecht und senkrecht verdoppeln und dies mit allen entstehenden Quadraten weiterführen und erhält somit vertikal und horizontal jeweils 15 Felder. Die Farbpalette wählt der Künstler aus. Sobald die Farbe des ersten Feldes einer Zeile bestimmt wurde, stehen alle weiteren Farben fest, da die Reihenfolge der Farben konstant ist. In der nächsten Zeile darf das Anfangsfeld aber nicht mit der gleichen Farbe wie in der ersten Zeile beginnen. Dadurch entsteht eine Vielzahl von Möglichkeiten, das Bild zu gestalten. Die Seitenlinien der Quadrate lässt der Künstler weg, da sonst die Schönheit des Bildes gestört ist. Nach weiterer Analyse des Bildes stellt man fest, dass das gesamte Kunstwerk die Eigenschaften des Quadrates besitzt, nämlich achsen- und rotationssymmetrisch ist. Mit diesen Eigenschaften wird auch die Ordnung und Struktur des Bildes klar. Durch den Einsatz der Farben ergibt sich auch die Verdichtung des Bildes, es wirkt als wäre es in der Mitte dichter als außen.

Wenn nun ein Betrachter das Bild nachkonstruieren will, zum Beispiel mit dynamischer Geometriesoftware, können ganz individuelle Bilder entstehen. Das Konstruktionsprinzip wird zwar immer ähnlich sein, aber durch die Farbgebung entsteht jedes Mal ein anderer Eindruck. So versuchen viele Künstler die Betrachter mit ihren Werken zu begeistern und natürlich auch die Neugier zu wecken, das Bild selbst zu analysieren.

 
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